江苏省五校2022-2021年高三联考B卷 数学（文）.doc

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高三联考

文科数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知,,则

A．B．C．D．

2．已知复数满足，则的虚部是 A．-1B． 2 C．-2D．1

3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为

A．B．C．D．

4．设，则的大小顺序是

A．B．C．D．

5．如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成，那么图形中的向量的数量积

A．B．C．8 D．7

6．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为

A．B．C．D．

7. 甲、乙、丙三人站成一排照相,甲排在左边的概率是

A． 1 B．C．D．

8. 已知数列的前项和，且，则

A． 27 B．C．D． 31

9. 若，则

A．B．1C．D．1或

10．函数 ()的部分图象如图所示,则＝

A． BC． D．

11．如图，是抛物线()的焦点，直线过点且与抛物线及其准线交于,,三点，若,，则抛物线的标准方程是

A．B．C．D．

12．

A．B．C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 设满足约束条件若，则z的最大值为.

14.的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为.

15. 已知点P(3,0)，在⊙Ｏ：上随机取一点,则的概率为 .

16.已知正四面体ABCD的棱长为，四个顶点都在球心为O的球面上，过棱AB的中点M作球O的截面，则截面面积的最小值为___________.

三、解答题：共70分．

17．（12分）

数列的前n项和为若，点在直线上.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和.

18．（12分）