用一条直线将一个三角形分成两个等腰三角形条件探究沪科版(教案).docx

用一条直线将一个三角形分成两个等腰三角形条件探究沪科版(教案)

用一条直线将一个三角形分成两个等腰三角形条件探究沪科版(教案)

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用一条直线将一个三角形分成两个等腰三角形条件探究沪科版(教案)

用一条直线将一个三角形分红两个等腰三角形的条件的研究

三新学校 马艳玲

研究目标

1、 研究把特别的三角形切割成两个等腰三角形， 从而研究能被一条直线切割成两个等腰三角形的三角形所具备的条件；

2、 进一步领会数形联合、分类议论及由特别到一般的数学思想方法；

3、 培育自主研究、分工合作的意识，提高剖析问题、解决问题的能力。

研究的要点、难点

研究能被一条直线切割成两个等腰三角形的三角形所具备的条件。

预备知识

等腰三角形性质，三角形内角和定理，三角形外角性质

问题提出

上海市九年义务教育七年级第二学期《数学》课本

A

第页上有这样一道题目：

已知△的三个内角度数分别为∠°，∠°，

100°

∠°，试画一条直线，将这个三角形分红两个等腰

三角形。

60°

20°

研究过程

B

三角形是平面几何最简单的直线型关闭图形，

三角形的知识是进一步研究学习其余图形性质和特点的基础；所以我们用了近两周的时间去

研究三角形的有关知识，那么今日我们将进一步深入的研究有对于三角形的知识。用一条直

线把一个三角形切割成两个等腰三角形。

一、

直角三角形的切割

例题 如图，已知△，∠°，试画一条直线，将这个三角形切割成两个等腰三角形。

解：过直角极点作∠°，交于点，则所在的直线就是所要画的直线

(图 )。

A A

D

C

B

C

B

例题

图

图

如图，已知△，∠°，∠°，试画一条直线，将这个三角形切割成两个等腰三角形。

解：过点作∠°，交于点所在的直线就是所要画的直线

(图 )。

A A

60° E

60°

30° 60°30° 30°

C 图2-1 B C 图2-2 B