用一元二次方程解应用题常见及解题方法.docx
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用一元二次方程解应用题常见及解题方法
用一元二次方程解应用题常见及解题方法
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用一元二次方程解应用题常见及解题方法
用一元二次方程解 应用题常有的种类及解题方法
甘肃省平凉市崆峒区白庙回族乡白庙初级中学 白员吉
列方程解 应用题是教课的要点,也是 难点,本文就一元二次方程应用题常有的种类及解题方法,概括供应给大家参照。
1、收益问题
此类问题常有的等量关系是:收益=售价-进价,总收益=每
件商品的利 润×销售数目,收益率= 利进润价 。
例:某商场销售一批名牌 衬衫,此刻均匀每日可售出 20 件,每件盈余 40 元,为了扩大销售量,增添盈余,赶快减少库存,商场决定采纳适合的降价举措, 经检查发现 ,假如这类衬衫的售价每降低 1 元,那么衬衫均匀每日多售出 2 件,商场若要均匀每日盈余 1200 元,每件衬衫应降价多少元?
剖析:假定每件衬衫应降价 x 元,现每件盈余 为(40- x )元,现每日销售衬衫为(20+2 x )件,依据等量关系:
每件衬衫的收益×销售衬衫数目 =销售收益,可列出方程。
解:设每件衬衫应降价 x 元,依据题意,得
(40- x )(20+2 x )=1200
解得 x1=10,x 2=20,因赶快减少库存,∴取 x =20 ∴每件应降价 20 元。答:略
2、利息问题
此类问题的等量关系是:利率= 利息 ,利息=本金 ×利率 ×期数,
本金
本息和 =本金+利息 =本金 ×(1+利率)。
例:某人将2000 元人民币按一年按期存入 银行,到期后支取
1000 元用于购物,剩下的 1000 元及应得利息又所有按一年按期存入银行,若存款的利率不 变,到期后本金和利息共 1320 元,求这类存款方式的年利率(本题不计利息税)
剖析:假定这类存款方式的年利率 为 x ,2000 元存一年后本息和为 2000(1+ x )元,支