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注册岩土工程师基础考试上午试题模拟30 单项选择题 (每题的备选项中只有一个最符合题意) 问题:1. 设已知两点则方向和一致的单位向量是: A. B. C. D. 答案:C[解析] 选项A和B不是单位向量。则方向和一致的单位向量是: 问题:2. 点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影点是: A. B. C. D. 答案:B[解析] 将各选项的点坐标带入平面方程,发现ACD选项均不满足平面方程。且对于B选项,该点与已知点的连线,其向量为:而平面法向量为{1,2,-1},二者平行,说明连线垂直于平面,该点满足题意要求。 问题:3. 过(1,1,-1)、(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点的平面方程是: A.x+3y-2z-6=0 B.x+3y-2z=0 C.x-3y-2z-6=0 D.x-3y-2z=0 答案:D[解析] 先求出平面的法向量n,设三点分别为A、B、C,可取的向量积为n,即 由平面的点法式方程,得所求平面方程为: -3(x-1)+9(y-1)+6(z+1)=0 即x-3y-2z=0。 问题:4. 下列关于曲面方程的结论中,错误的是: A.2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面 B.2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面 C.2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面 D.2(x2+y2)-z2=1表示锥面 答案:D[解析] 双叶双曲面的曲面方程公式为: 单叶双曲面的曲面方程公式为: 椭圆抛物面的曲面方程公式为: 锥面的曲面方程公式为: D选项错误。 问题:5. 极限的值是: A.1 B.e C.∞ D.2 答案:

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