2021年高一数学暑假作业常用三角公式含解析沪教版.doc
- 173****7830个人认证 |
- 2021-08-01 发布|
- 588.5 KB|
- 9页
常用三角公式
一、单选题
1.已知,直线与函数的交点分别为A,B,则线段长度的最大值为( )
A.1 B. C. D.2
【答案】A
【分析】先由题中条件,得到;进而得出,结合三角恒等变换,将该式化简整理, 利用三角函数的性质,即可得出结果.
【详解】因为,,
又直线与函数的交点分别为A,B,
所以
,
又,所以,
因此线段长度的最大值为.
故选:A.
【点睛】关键点点睛:求解本题的关键在于由题中条件将线段的长度转化为,利用三角函数的性质即可求解.
2.已知,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据诱导公式,将原式变形,求出,再由二倍角的正切公式,即可得出结果.
【详解】由可得,则,所以;
因此.
故选:C.
3.已知,且,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】原不等式等价于,化简得,结合正弦函数的图象解关于的不等式得到,分别取和,并将得到的范围与取交集,可得答案.
【详解】解:不等式等价于
化简得
令,得
取得;取,得
再将以上范围与取交集,可得
故选:.
4.已知函数在 上有两个零点,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】先化简,再令,求出范围,根据在上有两个零点,作图分析,求得的取值范围.
【详解】,由,又,
则可令,
又函数在上有两个零点,作图分析:
则,解得.
故选:B.
【点睛】本题考查了辅助角公式,换元法的运用,三角函数的图象与性质,属于中档题.
二、填空题
5.已知,,则的值为_______.
【答案】3
【分析】由两角和差的正弦公式,即可得出结果.
【详解】由题可得
所以
故答案为:3
6.已知sin=-,则=________.
【答案】
【分析】根据辅助角公式先转化为,即可得解.
【详解】因为,
所以cos x+cos
.
故答案为:.
7.化简:cos x+sin x=__