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习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 素养核心练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案 期末提分练案 人教版 九年级上 第6讲 圆的基本性质 第4课时 提升训练 垂径定理应用的四种常见题型 答案显示 1 2 3 4 (2，6) 见习题 见习题 见习题 提示：点击 进入习题 1．(中考·海南)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(20，0)，点B的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆形M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为__________． (2，6) 解：如图，点P即为所求． 3．不过圆心的直线l交⊙O于C，D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l，垂足为E，BF⊥l，垂足为F. (1)如图①，当AB与线段CD不相交时，求证：CE＝DF. 证明：过点O作OM⊥EF于点M，则CM＝DM. ∵AE⊥EF，BF⊥EF，OM⊥EF， ∴AE∥OM∥BF. 又∵OA＝OB， ∴EM＝FM. ∴EM－CM＝FM－DM，即CE＝DF. (2)如图②，当AB与线段CD相交时，CE＝DF是否仍然成立？请说明理由． 解：CE＝DF仍然成立．理由如下： 延长BF交⊙O于点M，连接AM，则四边形AEFM为矩形． 过点O作OG⊥AM于点G，OG交EF于点N. ∵AM∥CD，∴OG⊥CD.∴CN＝DN. ∵AE⊥CD，BF⊥CD，OG⊥AM，AM∥CD，∴AE∥OG∥BM. ∵O为AB的中点，∴G为AM的中点． ∴N为EF的中点．∴EN＝FN. ∴CN－EN＝DN－FN，即CE＝DF. 习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 素养核心练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案