数量关系解题技巧：和定最值速算技巧.docx

PAGE PAGE 1

数量关系解题技巧：和定最值速算技巧

　　【导读】

　　整合近些年考试试题，数量关系为固定考查题型，其中重点考查行程问题、工程问题、概率问题、极值问题和简单计算问题，其中极值问题几乎每年均有所涉及。根据考生反应情况对于极值问题这部分知识点需要花大量时间才能解答出正确答案，故今天向各位考生介绍一种解决和定最值的方法。

　　一、概念

　　几个数的加和固定，求其中某个数的最大或最小值的问题叫做和定最值问题。

　　形如：将M个名额分给N(M>N)个班级，每个班级至少一个，且每个班级分得名额各不相同，求其中某个班级分得名额数的最大值或最小值。

　　二、和定最值两种题干

　　1.将21个三好学生名额分给5个班级，每个班级至少一个名额。

　　2.将21个三好学生名额分给5个班级，每个班级至少一个名额，且每个班级分得名额数各不相同。

　　三、和定最值六大题型

　　1.最大量的最大值：分得名额最多的班级最多分得几个名额?

　　2.最小量的最小值：分得名额最少的班级最少分得几个名额?

　　3.最大量的最小值：分得名额最多的班级最少分得几个名额?

　　4.最小量的最大值：分得名额最少的班级最多分得几个名额?

　　5.求第N大的数的最大值(N既不是最大，也不是最小)：分得名额第三多的班级最多分几个名额?

　　6.求第N大的数的最小值(N既不是最大，也不是最小)：分得名额第三多的班级最少分几个名额?

　　四、和定最值解题思想：均、等、接近的思想。

　　例1：将21个三好学生名额分给5个班级，每个班级至少一个：

　　①分得名额最多的班级最多分得几个名额?

　　解析：想要其中某个班级分得最多，且要保证每个班级至少1个，那么给其中四个班级每班分一个，其余的都给第五个班级，所以分得名额最多的班级最多分得21-4=17个。

　　②分得名额最少的班级最少分得几个名额?