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物理化学习题解答 (三)

习题 p200~203

1. 有 5mol 某双原子理想气体，已知其 Cv,m=2.5R，从始态 400K ，200kPa，经

绝热可逆压缩至 400kPa 后，再真空膨胀至 200kPa，求整个过程的 Q，W， ΔU， ΔH和 ΔS。

解： 1 1 1 1。

(1) 绝热可逆： Q =0， ΔS=0，W = ΔU γ 1- γ γ 1- γ γ 1- γ T1 p1 =T2 p2 ，(T2/T1) =( p1/p2) ， γln(T2/T1 )=( 1-γ)ln( p1/p2) 2 1 1/ γ-1)ln( p1 2 ln(T /T )=( / p )= ( 5/7-1)ln(200/400)= 0.198042 T2=T1exp(0.198042)=400exp(0.198042)=487.6K W1= ΔU1=nCv,m(T2-T1)=5 ×2.5 ×8.314 ×(487.6-400)=9103.83J ΔH 1=nCp,m(T2-T1)=5 ×3.5 ×8.314 ×(527.8-400)=12745.36J

(2) 真空膨胀： Q =0，W = ΔH = ΔU =0 。 2 2 2 2

设计等温可逆过程： -1 . ΔS2=nRln( p1/p2)=5 ×8.314 ×ln(400/200)=28.81 J K

整个过程： Q=Q1+Q2=0，W=W1+W2=W1=9103.83J ΔU= ΔU + ΔU = ΔU =9103.83J 1 2 1 ΔH= ΔH1+ ΔH2= ΔH1=12745.36J -1 ΔS= ΔS1 2 2 . + ΔS= ΔS=28.81 J K

2. 有 5molHe(g)，可看作理想气体，已知其 Cv,m=1.5R，从始态 273K ，100kPa，