人教版九年级数学上册期末专项2.2 提升训练 根的判别式应用的九种常见题型.ppt

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文档介绍

习题链接 期末提分练案 提升训练 拓展训练 思想训练 综合训练 * 第2讲 根的判别式及根与系数的关系第2课时 提升训练 根的判别式应用的九种常见题型 期末提分练案 人教版 九年级上 提示:点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 A 5 A 见习题 6 7 8 9 见习题 见习题 见习题 10 C D 见习题 见习题 11 答案显示 见习题 1.(2019·河南)一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是(  ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 A 2.(2019·河北)小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2,则原方程的根的情况是(  ) A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x=-1 D.有两个相等的实数根 A 3.(2019·自贡)关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根,则实数m的取值范围是(  ) A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1 D 4.(2019·北京)关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根. 解:∵关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根, ∴b2-4ac=4-4(2m-1)≥0,解得m≤1. ∵m为正整数,∴m=1. ∴x2-2x+1=0, 则(x-1)2=0,解得x1=x2=1. 证明:∵m2+1≠0,∴原方程是一元二次方程. Δ=(-2m)2-4(m2+1)(m2+4)=4m2-4(m4+5m2+4)=-4m4-16m2-16=-4(m4+4m2+4)=-4(m2+2)2. ∵m取任何实数,都有(m2+2)2>0, ∴-4(m2+2)2<0,即Δ<0. ∴关于x的方程(m2+1)x2-2

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