多边形的内角和教学设计.docx

11.3.2 多边形的内角和

教材分析：本节课是人教版八年级上册第十一章第三节第二课时多边形的内角和，本节课的主要内容是引导学生们从特殊到一般、从简单到复杂的思想来探索多边形的内角和它既是前边学习多边形的拓展，也是之后学习几何的铺垫，具有承上启下的作用。

学情分析：在此基础上，学生们已经学习了三角形的内角和为180度，多边形的概念，以及认识了多边形的内角与外角，并且学生们已经养成小组合作探究的习惯，只是少数部分同学趁机说小话，所以在本堂课上教师还要不断巡查引导，基于这些制定了如下计划。

教学目标：

能利用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算。

通过推导多边形的内角和的过程，领会把多边问题转化为三角形问题的化归数学思想。

能熟练地应用多边形内角和的公式求已知多边形的边数求内角和或已知内角和求边数，建立用方程模型解决简单数学问题的思想方法。

教学重点：多边形内角和的公式。

教学难点：如何将一个多边形转化为几个三角形。

教学过程：

教学环节

师生互动

设计意图

问题引入

问题1：同学们，在什么情况下，咱们的3-1=4呢？

学生回答：当一个三角形剪去一个角时，就会变成四个角的四边形。

问题2：那我们在求四边形的内角和时，能否将我们的四边形转化三角形进行求解呢？那我们一起进入今天的学习—多边形的内角和

为定理证明作准备，为化归作铺垫。

新知讲解

活动1：为什么求四边形的内角和要转化为求三角形的内角和呢？那又如何将四边形转化为三角形?

BC

B

C

D

A

小组长进行画图讲解：

连接：BD，将四边形ABCD分成两个三角

形。

∠A+∠C+∠ABC+∠ADC

=∠A+∠C+∠ABD+∠DBC+∠ADB+∠BDC

=（∠A+∠ABD+∠ADB）+（∠C+∠DBC+∠BDC）

=180°+180°

=360°

即：四边形的内角和等于360度。