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第51课 简单的轨迹方程 基础知识回顾与梳理 对概念再认识: 如果曲线C上点的坐标（x,y)都是方程f(x,y)=0的解，且以方程f(x,y)=0的解（x,y)为坐标的点都在曲线C上，那么，方程f(x,y)=0叫做曲线C的方程，曲线C叫做方程f(x,y)=0的曲线。 对概念再认识: 诊断练习 【变式】（本题由课本例题改编）求平面内到两个定点A，B的距离之比等于2的动点M的轨迹。 题1：已知 点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点 的轨迹方程为 ． 题3：分别过 作两 条互相垂直的直线，则它们的交点M 的轨迹方程是_________． 诊断练习 要点归纳 （1）根据题意，先找出等价条件，再根据条件判定曲线类型，最后写出曲线方程,如题1. （2）解题时应注意动点的几何特征，若盲目进行代数运算则可能较繁琐,如题4. （3）要重视图象在解题中的作用，辅助分析，帮助理解,如题2、4 （4）求轨迹方程应首先考虑采用何种方法，如题3。 例1:已知线段AB长为2，动点M到A,B两点的距离的平方和为10，求点M的轨迹方程。 范例导析 问题1：求轨迹方程的一般步骤是什么？ 问题2：怎么建坐标系比较方便呢？ 范例导析 范例导析 例3：已知 中， 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 依次构成等差数列，且 ， ，求顶点C的轨迹方程. 如何建立坐标系？ 如何寻找或构造动点的等量关系？