《高考直通车》2017届高考数学一轮复习课件 第33课三角函数在实际问题中的应用.ppt

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文档介绍

点评: 问题1:如何表示AD与DC的长度? 问题2:如何表示在船上和在汽车上各自所用的时间? 问题3:求函数最小值的方法有哪些? 点评: 问题4:本题中的自变量是谁?利用求导求单调性最后的单调区间是关于谁的单调区间? 问题5:如果最后只写到关于角的余弦值的单调区间,为什么看起来和题目条件是反的?怎么解决? 第33课 三角函数在实际问题中的应用 知识梳理 1.仰角与俯角 在视线和水平线所成的角中, 视线在水平线下方的角叫仰角, 视线在水平线上方的角叫俯角 (如图) , 铅 垂 线 视 线 水 平 线 视 线 仰 角 俯 角 2.方位角:从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角,如B点的方位角为 (如图) 西 南 北 B 东 3.方向角 相对于某一正方向的水平角 ①北偏东 :指北方向 顺时针旋转 到达目标 方向(如图) 北偏东 北 目标 东 ②东北方向:指北偏东 或东偏北 ③其他方向角类似 4.坡度 坡面与水平面所成的二面角的度数 (如图,角 为坡角) 坡比:坡面的铅垂直高度与水平长度之比(如图, 为坡比) 诊断练习 变式: 从200m高的电视塔顶点A测得地面上某两点B、C的俯角分别为30°和45 °且 求这两点之间的距离。 诊断练习 点评: 问题1:两俯角30°和45 °在图中分别是哪两个角?能得到那些结论? 问题2:题中3个角是否共面? 问题3:在三角形ABC中已知两边及夹角,如何求第三边? 联想:余弦定理 2.一船向正北方向航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔,恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向,另一灯塔在船的南偏西75°方向,则这只船的速度是每小时________海里。 诊断练习 【点评】1、首先要仔细审题,画示意图,标上基本量。 2、CD可放在△ABC中,又可放在△BCD中,利用正切列方程组进而求出CD长,再利用时间求出速度。

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