沪科版数学九年级上册全册教案及单元知识点总结.docx

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文档介绍

沪科版数学九年级上册全册教案及单元知识点总结

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第21章 二次函数与反比例函数

21.1 二次函数

【知识与技能】

认识二次函数,知道二次函数自变量的取值范围,并能熟练地列出二次函数关系式.

【过程与方法】

通过对实际问题的探索,熟练地掌握列二次函数关系式和求自变量的取值范围.

【情感态度】

培养学生探索新知的能力,鼓励学生通过观察、猜想、验证,主动地获取知识.

【教学重点】

能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围.

【教学难点】

熟练地列出二次函数关系式.

一、情景导入,初步认知

1.什么叫函数?它有几种表示方法?

2.什么叫一次函数?(y=kx+b)自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件?k值对函数性质有什么影响?

【教学说明】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念,加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件,以便与二次函数中的a进行比较.

二、思考探究,获取新知

1.函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系,我们已学过正比例函数,反比例函数和一次函数.看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系.

问题1 某水产养殖户用长40米的围网,在水库中围一块矩形的水面,投

设:围成的矩形的一边长为x米,那么,矩形水面的另一边长为(20-x)米,若面积是Sm2,则有:S=x(20-x)

问题2 有一玩具厂,如果安排装配工15人,那么每人每天可装配玩具190个,如果增加人数,那么每增加1人,可使每人每天少装配玩具10个,问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多?玩具总数最多是多少?

设:增加x人,这时,共有(15+x)人,每人每天可少装配10x个玩具,因此,每人每天只装配(190-10x)个,所以,增加人数后,每天装配玩具总数

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