《圆内接正多边形》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (1).doc

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文档介绍

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圆内接正多边形

一、教学目标?

(1)掌握正多边形和圆的关系;

(2)理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念;

(3)能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题;

(4)会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.

二、教学重点和难点

重点:掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系,并能进行有关计算.

难点:正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题

三、教学过程

(一)情境引入: 多媒体出示正多边形和圆组合的美丽图案

(二)学习新知:

1.正多边形概念:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.

如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.

等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形.

2.圆内接正多边形的概念:顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.

这个圆叫做该正多边形的外接圆.

3.把一个圆等分(),依次连接各分点,我们就可以作出一个圆内接正多边形.

4.如图,五边形是圆的内接正五边形,圆心叫做这个正五边形的中心;是这个正五边形的半径;是这个正五边形的中心角;,垂足为,是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.

(三)学以致用:

例1:如图,在圆内接正六边形中,半径,,垂足为,求这个正六边形的中心角、边长和边心距. 小结:

正多边形边数

内角

中心角

半径

变长

边心距

周长

面积

3

4

5

6

8

9

10

12

例2:1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形. 2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形. 3、思考:作正多边形有哪些方法?

(四)巩固提升:

1.判断

⑴各边相等的多边形是正多边形( )

⑵各角相等的多边形是正多边形( )

⑶正十边形绕其中心旋转36°和本身重合( )

2.填空

⑴正多边形都是 对称图形,一个正n边形有 条对称轴,每条对称轴都通过

正n边形的 ;一个正多边形,如果有偶数

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