《用尺规作三角形》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (4).doc

PAGE

4.4用尺规作三角形

三维目标：

1. 知识与技能目标：在分别给出两边夹角，两角夹边和三边的条件下，能够用尺规作出三角形，进一步学习尺规作图的步骤。

2. 数学思考目标：经历用尺规按照一定条件作三角形的过程，感受不同的人作出的三角形完全重合这个几何直观，体验满足一定条件的两个三角形全等。

3. 问题解决目标：会用尺规作出符合条件要求的三角形。

4. 情感态度目标：经历动手、动脑过程，激发学习兴趣。

批 注

重点难点：

教学重点：用尺规作出满足两边夹角，两角夹边和三边条件的三角形。

教学难点：用尺规作图语言描述作图步骤。

教具准备：直尺、圆规

教学方法：

教 学 过 程

教学环节设计：

一、复习旧知，提出新问题

1、复习用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角

2、提出问题：边和角是三角形的基本元素，你能根据一些特殊的边角关系用尺规作出三角形吗？

二、动手操作，动脑思考

例1．已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。

（1）明晰“两边及其夹角”是怎样的一种位置关系

（2）写出已知和求作

（3）分析作法

预计学生有两种思路：一是先作角，然后在角的两条边上截取线段等于已知线段；二是先作出一条边，然后以这边为角的一边作角，最后在角的另一边上截取另一条已知线段。

（4）选取其中的一种进行示范

已知：线段a、c、∠α

求作：⊿ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α

作法：① 作一条线段BC=a

② 以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α

③ 在射线BD上截取线段BA=c

④ 连接AC，⊿ABC就是所求作的三角形

（5）将你所作的三角形与同学作出的三角形比较，它们全等吗？

例2．已知三角形及其夹边，求作这个三角形。

类比例1的教学完成例2。

例3．已知三角形的三条边，求作这个三角形。

类比例1的教学完成例3。