《认识二元一次方程组》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (1).doc

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第五章 二元一次方程组

5.1认识二元一次方程组

【教学目标】

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某

个二元一次方程组的解。

2.通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，

培养学生良好的数学应用意识。

【重点】二元一次方程组的含义

【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程】

引入、实物投影（P181图）

1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言） 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)

师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ （含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）

师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

注意：这个定义有两个地方要注意

①、含有两个未知数，

②、含未知数的次数是一次

练习：（投影）

下列方程有哪些是二元一次方程

+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3x

xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0

议一议、