《用频率估计概率》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (2).doc
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- 2021-07-30 发布|
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3.2利用频率估计概率
教学目标:
1、借助实验,体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性;
2、通过操作,体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系;
3、能从频率值角度估计事件发生的概率;
4、懂得开展实验、设计实验,通过实验数据探索规律,并从中学会合作与交流。
教学重点与难点:通过实验体会用频率估计概率的合理性。
教学过程:
一、引入:
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:
实验者
抛掷次数n
“正面朝上”次数m
频率m/n
隶莫弗
布丰
皮尔逊
皮尔逊
2048
4040
12000
24000
1061
2048
6019
12012
0.518
0.5.69
0.5016
0.5005
观察上表,你获得什么启示?(实验次数越多,频率越接近概率)
二、合作学习(课前布置,以其中一小组的数据为例)让转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是,以数学小组为单位,每组都配一个如图的转盘,让学生动手实验来验证:
(1)填写以下频数、频率统计表:
转动次数
指针落在红色区域次数
频率
10
3
0.3
20
8
0.4
30
11
0.36
40
14
0.35
50
16
0.32
(2)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:
实验次数
指针落在红色区域的次数
频率
80
25
0.3125
160
58
0.3625
240
78
0.325
320
110
0.3438
400
130
0.325
(3)根据上面的表格,画出下列频率分布折线图
(4)议一议:频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?
结论:从上面的试验可以看到:当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在