《同底数幂的除法》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (6).doc

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同底数幂的除法

一、教学目标

1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算。

2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。

教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围。

教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

教学过程

（一）复习回顾

前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？ （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （m,n是正整数）

（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（m,n是正整数）

（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积. (n是正整数)

（二）　情境引入

一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，

要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

你是怎样计算的？

你能再举几个类似的算式吗？

注意事项：解决问题（1）学生可能根据题意列出算式，也有可能列出，应让学生认识到两种形式的实质是一样的.

问题（2）用到的是有理数的运算，教学时应鼓励学生独立思考，在黑板上呈现不同的计算过程，并说明每一步的算理，学生可能出现不同的解决方法：

可能先将幂还原成大数再用分数的约分来计算：

（滴）；

也可能先逆用同底数幂的乘法再进行约分来计算：

（滴）