《同底数幂的乘法》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (2).doc

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1.1 同底数幂的乘法

一．教学目标

（一）探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力；

（二）使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，解决一些实际问题；

二．教学重点和难点

（一）幂的运算性质．

（二）发展推理能力和有条理的表达能力

三．教学过程

（一）、复习提问

1.乘方的意义：求n个相同的因数a的积的运算叫乘方。 n个a

即a*a*a*a…*a=an .其中a叫底数，n叫指数。An（乘方的结果）叫幂。

2.指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？

（二）、运用实例 导入新课

问题：光在真空中的速度大约是3×108 米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×10

解：3×108×3×107×4.22=37.98×108×107

108×107 等于多少呢？

首先必须学习幂的运算性质．同底数幂的乘法

三、教学过程

（一）利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)

=105．

（二）引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有

即am·an=am+n．

（三）引导学生剖析法则

1.、等号左边是什么运算？

2、等号两边的底数有什么关系？

3、等号两边的指数有什么关系？

4、公式中的底数a可以表示什么

5、当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？