《一元一次不等式与一次函数》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (2).doc

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《一元一次不等式与一次函数》

第1课时

教学目标

教学知识点：

1、一元一次不等式与一次函数的关系．

2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．

能力训练要求：

1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识．

2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力．

情感与价值观要求：

体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．

教学重难点

了教学重点：解一元一次不等式与一次函数之间的关系．

教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答．

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

［师］上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用．

二、新课讲授

1、一元一次不等式与一次函数之间的关系．

［师］大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式．

［生］如y=2x－5为一次函数．

［师］在一次函数y=2x－5中，

当y=0时，有方程2x－5=0；

当y＞0时，有不等式2x－5＞0；

当y＜0时，有不等式2x－5＜0．

由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．

下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系．

2、做一做．

作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题．

（1）x取哪些值时，2x－5=0？

（2）x取哪些值时，2x－5＞0？

（3）x取哪些值时，2x－5＜0？

（4）x取哪些值时，2x－5＞3？

请大家讨论后回答：

［生］（1）当y=0时，2x－5=0，

∴x=，

∴当x=时，2x－5=0．