重点五年级数学图形求面积十法.doc

- -

- -可修编-

【重点】五年级数学“图形求面积〞10法！

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为根本图形或规那么图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以根本图形的形状出现，而是由一些根本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规那么图形。那么，不规那么图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为根本图形的和、差关系，问题就能解决了。

先看三道例题感受一下——

例1?如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影局部的面积。

一句话：阴影局部的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白〞三角形〔△ABG、△BDE、△EFG〕的面积之和。

例2?如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10〔平方厘米〕。

例3?两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合局部〔阴影局部〕的面积。

一句话：阴影局部面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

总结：对于不规那么图形面积的计算问题一般将它转化为假设干根本规那么图形的组合，分析整体与局部的和、差关系，问题便得到解决。

常用的根本方法有：

一、相加法