三角形的中位线习题归类(绝对经典-绝对震撼).docx

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文档介绍

三角形的中位线习题全面归类

一、直接应用

1 .如图1所示,EF是△ ABC的中位线,若 BC=8cm 则 EF=cm. 三角形的三边长分别是 3cm, 5cm, 6cm,则连结三边中点 所围成的三角形的周长是 cm.

在 Rt △ ABC 中,/ C=90° , AC=?5, ?BC=?12, ?则连结两条直角 边中点的线段长为. 若三角形的三条中位线长分别为 2cm 3cm, 4cm, TOC \o "1-5" \h \z 则原三角形的周长为 .

5 .如图2所示,A, B两点分别位于一个池塘的两端, 而I

小聪想用绳子测量 A, B间的距离,但绳子不够长,一 位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到 (

达A, B的点C,找到AC, BC的中点D, E,并且测出DE 迎"4^

的长为10m,则A, B间的距离为.

已知△ ABC的周长为1,连结△ ABC的三边中点构成第二个三角形, ?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,

1

C 、

1

D 、 1

2009

2008

2

2009

2

E, D,

F分别是

AB, BC,

CA的中点,AB=6,

第2010个三角形的周长是

第2010个三角形的周长是

A、B

2008

如图4,在△ ABC中,

AC=4,则四边形 AEDF?勺周长是(

A. 10 B . 20 C . 30 D . 40

如图所示,口 ABCD的对角线AC, BD 相交于点O, AE=EB求证:OE// BC.

如图所示,在△ ABC中,点 D在BC上且CD=CA

1 —

CF 平分/ ACB AE=EB 求证:EF= BD.

2

10.如图所示,已知在 口ABCD43,AD, BC的中点,求证:MN/ BC.E, F分别是11.

10.如图所示,已知在 口ABCD43,

AD, BC的中点,

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