三角形的中位线习题归类(绝对经典-绝对震撼).docx
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三角形的中位线习题全面归类
一、直接应用
1 .如图1所示,EF是△ ABC的中位线,若 BC=8cm 则 EF=cm. 三角形的三边长分别是 3cm, 5cm, 6cm,则连结三边中点 所围成的三角形的周长是 cm.
在 Rt △ ABC 中,/ C=90° , AC=?5, ?BC=?12, ?则连结两条直角 边中点的线段长为. 若三角形的三条中位线长分别为 2cm 3cm, 4cm, TOC \o "1-5" \h \z 则原三角形的周长为 .
5 .如图2所示,A, B两点分别位于一个池塘的两端, 而I
小聪想用绳子测量 A, B间的距离,但绳子不够长,一 位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到 (
达A, B的点C,找到AC, BC的中点D, E,并且测出DE 迎"4^
的长为10m,则A, B间的距离为.
已知△ ABC的周长为1,连结△ ABC的三边中点构成第二个三角形, ?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,
1
C 、
1
D 、 1
2009
2008
2
2009
2
E, D,
F分别是
AB, BC,
CA的中点,AB=6,
第2010个三角形的周长是
第2010个三角形的周长是
A、B
2008
如图4,在△ ABC中,
AC=4,则四边形 AEDF?勺周长是(
A. 10 B . 20 C . 30 D . 40
如图所示,口 ABCD的对角线AC, BD 相交于点O, AE=EB求证:OE// BC.
如图所示,在△ ABC中,点 D在BC上且CD=CA
1 —
CF 平分/ ACB AE=EB 求证:EF= BD.
2
10.如图所示,已知在 口ABCD43,AD, BC的中点,求证:MN/ BC.E, F分别是11.
10.如图所示,已知在 口ABCD43,
AD, BC的中点,