《探索三角形相似的条件》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (1).doc

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4.4探索三角形相似的条件

教学目的：

1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．

2.使学生掌握相似三角形判定定理1．

3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．

重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度．

难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用．

教学过程：

一、讨论相似三角形的定义

请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义．

二、 给出定义

从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’.

板书定义．叫学生写在笔记本上．

三、合作学习：

合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？

合探2 与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，

∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.

四、导入定理

判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．

这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．

例：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。

解：∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.

∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).

∴eq \f(AD,AB)=eq \f(DE,BC).

∴BC=eq \f(AB×DE,AD) = eq \f(7×10,5)=14.

五、学生练习：

1. 讨论随堂练习第1题

有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？

2.自己独立完成随堂练习第2题