《提公因式法》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (4).doc

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文档介绍

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《提公因式法》

第1课时

教学目标

1、在具体情境中认识公因式.

2、通过对具体问题的分析及逆用分配律,理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式.

教学重难点

重点:掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解,理解添括号法则.

难点:正确地找出公因式.

教学过程

一、学前准备

一块菜园由两个长方形组成,这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7m,如何计算这块菜园的面积呢?

列式:3.7×3.8+3.7×6.2,有简便算法吗?

二、师生探究,合作交流

观察多项式:ma+mb+mc.

各项都含有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式各项的_______.

练习:指出下列各多项式中各项的公因式.

(1)ax+ay-a;(2)5x2y3-10x2y;(3)24abc-9a2b2;(4)m2n+mn2;(5)x(x-y)2-y(x-y) .

根据分配律,可得m(a+b+c)=ma+mb+mc逆变形,使得到ma+mb+mc的因式分解形式:ma+mb+mc=m(a+b+c),这说明多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可提到括号外面,将多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.

定义:一般地,如果一个多项式的各项含有公因式,那么可把该公因式提取出来进行分解的方法叫做提取公因式法.

三、例题学习,运用新知

例1、把3pq3+15p3q分解因式.

(第一步:找出公因式;第二步:提取公因式)

例2、把2x3+6x2分解因式.

说明:1、确定公因式的两个条件,以免漏取;2、刚开始最好把公因式单独写出.

四、练习巩固,促进迁移

1、写出下列多项式的公因式:

(1)ma+mb;(2)4kx-8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b-2ab2+ab.

2、把下列各式分解因式:

(1)3x2-6xy+x;(2)

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