《两条直线的位置关系》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (3).doc

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文档介绍

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《2.1两条直线的位置关系》

教学目的:

1.掌握两条直线平行的充要条件,并会根据直线方程判定,两条直线是否平行.

2.通过教学,提高学生用旧知识解决新问题的能力,培养学生探索、概括能力.

教学重点:

掌握两条直线平行的判定条件.

教学难点:

对斜率的讨论、即利用斜率判定、两直线平行时,注意考虑斜率不存在时是否满足题意.

教学设计:

一、复习提问

1.平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?

2.初中怎样判定两条直线平行?

3.在解析集合中又是如何判定两条直线的平行呢?

二、讲授新课

思考下列问题:

问题1:两条不重合直线l1和l2的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何?(平行)

根据倾斜角的大小不同,你能画出哪几种平行的位置?

问题2:两条直线l1与l2平行,这两条直线的倾斜角大小有何关系?这两条直线的纵截距相等吗?斜率相等吗?

(两条直线平行,则(1=(2.有纵截距的话,纵截距不相等.若倾斜角不等于90o,则k1=k2.)

问题3:已知直线的斜截式方程为l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2.求证:直线l1∥l2的充要条件是k1= k2且b1≠ b2.

两条直线平行的判定方法

(1)当直线l1和 l2有斜截式方程l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2时,直线l1∥l2的充要条件是k1=k2 ,且b1 ≠b2.

(2)当直线l1和 l2的斜率不存在时,不妨设两直线方程为x=a1,x=a2,则l1∥l2( a1≠a2.

当两直线方程均为一般式时,又如何判定两直线平行呢?

问题4:已知直线l1、l2的方程是l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.(A1B1C1≠0, A2B2C2≠0)求证:l1∥l2.

三、例题精讲

例1:已知直线方程l1:2x-4y+7=0,l2:x-2y+5=0,求证l1∥l2.

变式题:已知直线l1:(m

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