《平方差公式》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (2).doc

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1.5 平方差公式(一)

●教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索平方差公式的过程.

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

(二)能力训练要求

1.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.

2.培养学生观察、归纳、概括等能力.

(三)情感与价值观要求

在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美.

●教学重点

平方差公式的推导和应用.

●教学难点

用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式.

●教学方法

探究与讲练相结合.

使学生在计算的过程中发现规律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在老师的讲解和学生的练习中学会应用.

●教具准备

投影片四张

第一张：做一做，记作(§1.5

第二张：例1，记作(§1.5

第三张：例2，记作(§1.5

第四张：练一练，记作(§1.5

●教学过程

Ⅰ.创设情景，引入新课

［师］你能用简便方法计算下列各题吗？

(1)2001×1999；(2)992－1

［生］可以.在(1)中2001×1999=(2000+1)(2000－1)=20002－2000+2000－1×1=20002－12=4000000－1=3999999,在(2)中992－1=(100－1)2－1=(100－1)(100－1)－1=1002－100－100+1－1=10000－200=9800.

［师］很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将(1)(2)中的2001，1999，99化成为整千整百的运算，从而使运算很简便.我们不妨观察第(1)题，2001和1999，一个比2000大1，于是可写成2000与1的和，一个比2000小1，于是可写成2000与1的差，所以2001×1999就是2000与1这两个数的和与差的积，即(2000+1)(2000－1)；再观察利用多项式与多项式