《角平分线》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (2).doc

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角平分线

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：通过上节的学习，学生对于角平分线性质定理和逆定理均有一个很深的了解和理解，在此基础上本节主要是通过例题来巩固定理和逆定理的应用，提高学生证明推理能力。

二、教学任务分析

本节课的教学目标是：

1．知识目标：

（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．

（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．

2．能力目标：

（1）进一步发展学生的推理证明意识和能力．

（2）培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力．

（3）提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力．

3．情感与价值观要求

①能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

4．教学重点、难点

重点

①三角形三个内角的平分线的性质．

②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．

难点

角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：设置情境问题，搭建探究平台；第二环节：展示思维过程，构建探究平台；第三环节：例题讲解；第四环节：课时小结;第五环节：课后作业。

第一环节：设置情境问题，搭建探究平台

问题l 习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？

于是，首先证明“三角形的三个内角的角平分线交于一点” ．

当然学生可能会提到折纸证明、软件演示等方式证明，但最终，教师要引导学生进行逻辑上的证明。

第二环节：展示思维过程，构建探究平台

已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，

证明：P点在∠BAC的角平分线上．

证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足．

∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，