《平方差公式》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (1).doc

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1.5 平方差公式(二)

●教学目标

(一)教学知识点

1.了解平方差公式的几何背景.

2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

3.体会符号运算对证明猜想的作用.

(二)能力训练要求

1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.

2.培养学生观察、归纳、概括等能力.

(三)情感与价值观要求

1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.

2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.

●教学重点

平方差公式的几何解释和广泛的应用.

●教学难点

准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能.

●教学方法

启发——探究相结合

●教具准备

一块大正方形纸板，剪刀.

投影片四张

第一张：想一想，记作(§1.5

第二张：例3，记作(§1.5

第三张：例4，记作(§1.5

第四张：补充练习，记作(§1.7.2 D)

●教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

［师］同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a.

这个正方形的面积是多少？

［生］a2.

［师］请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1－23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗？

图1－23

［生］剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为(a2－b2).

［师］你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗？同学们可在小组内交流讨论.

(教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法)

［生］老师，我们拼出来啦.

［师］讲给大伙听一听.