《有理数的乘方》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (3).doc

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有理数的乘方

课 题

2.10.1有理数的乘方

教 学

目 标

1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；

2．经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；

3．渗透分类讨论思想培养学生的探索精神．

教

材

分析

重 点

有理数乘方的运算。

难 点

有理数乘方运算的符号法则。

教 具

电脑、投影仪

教

学

过

程

一、提出问题

在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a.…a(n个a相乘，n是正整数)呢？

二、解决问题

阅读了解、归纳：阅读课本第58页内容，你知道了什么？

明晰：1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方．

2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数．

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．

三、应用、拓展

例1? 计算：（1）53； （2）（-3）4 （3）（-1/2）3

指出：2就是21，指数1通常不写．

例2 计算 （1）102；103；104； （2）（-10）2；（-10）3；（-10）4

问题1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？

(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．

(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

(3)任何一个数的偶次幂是什么数？

教

学

过

程

　问题2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？