人版八年级三角形重难点分层训练.pdf

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文档介绍

. . 三角形部分 能力提升及拓展训练

一、三角形的三边关系应用: 1 、三边关系知识点复习:

例 1:

变式训练 1:

2 、三边关系的拓展几何模型及应用:

例 2 :

变式训练 2 : word 版本 . .

二、三角形的内角和及外角应用 1 、三角形内角和外角的知识点复习

例 1:如图,∠ A=55 °,∠ B=30 °,∠ C=35 °,求∠ D 的度数. C D A B

例 2 :

2 、三角形的内角和及外角应用的几何模型 word . .

例 3 : 如图 19-2 ,△ABC 的外角∠ ACD 的平分线 CP 与内角∠ ABC 的平分线 BP 交于点 P,若∠ BPC = 40 °,则∠CAB =________.

变式训练 3 : . .

三、全等三角形的证明:

1、全等三角形判定 知识复习: (1)判定全等三角形的基本思路(题目中找,图形中看): (2 )全等三角形图形的几种典型模式: word 版本 . .

例 1:

变式训练 4 : . .

2.全等三角形证明的相关方法总结 ; A 证明线段相等的方法: (1) 等量代换 (2 ) 面积法:若两个三角形面积相等,等底则等高。 (3 ) 两条等长的短线段加上中间的公共线段 证明长线段相等。 (4 ) 证明两条线段所在三角形全等。 (5 ) 角平分线性质定理 (6 ) 垂直平分线性质定理 (7 ) 等腰三角形两腰相等 B 证明角相等的方法 (1) 对顶角相等 (2 ) 同角或等角的余角(补角相等) (3 ) 两个等角加上中间的公共角得到两大角相等 (4 ) 利用平行线得到同位角、内错角相等 (5 ) 证明两个角所在三角形全等 (6 ) 等腰三角形的底角相等 C 证明三角形全等的思路方法:

例 2 :

变式训练 5 : . . D 构造全等三角形 常用添加辅助线的方法:

例 3 :(倍长中线法) word 版

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