《平方差公式》word教案 （公开课获奖）2022北师版 (3).doc

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《1.5平方差公式》

教学目标：

（一）知识目标

1.会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算.

2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

3.体会符号运算对证明猜想的作用.

（二）能力目标

1.经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想.

2.培养学生观察、归纳、概括等能力.

（三）情感与价值观目标

1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣.

2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.

3.乐于通过动手操作发现和学习数学知识.

（四）教学重点，难点

教学重点：探索平方差公式的过程.

教学难点：理解平方差公式的特征.

二.教材处理

1.突出重点：学生通过自主探究，剪纸拼图的方法发现和认识平方差公式.

2.突破难点：学生通过尝试对公式特征的语言叙述，认识和理解公式本质的内容.

三.学法指导

1.由问题情境产生思考，激发对新知的求知欲.

2.通过动手剪纸拼图，认识和解释情境中的问题，同时，发现数学知识，感受知识的发生和发展过程.

3.通过交流辨析，进一步理解平方差公式

四.教学具准备

大正方形纸板，剪刀.

五.教学过程

（一）创设问题情景，引入新课 1、在一个边长为a米的正方形草坪的一角修建一个正方形的水池，改建后草坪的面积是 ？

ba

b

a

a

b

2、你能利用面积知识，用不同的形式表示阴影部分的面积吗？试试看！同桌可交流讨论，然后把你的想法说给大家听.

（教师巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法.）

3、可能拼出的情况：

（1）可以拼成长方形