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2021/7/25 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理 Contents 目录 01 02 03 04 复习旧知 巩固练习 课堂小结 新知探究 问题解决 05 问题情境 06 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的 平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两 直角边和斜边，那么a2+b2=c2。 A B C a b c 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形 一根绳平均分成12节， 构成下面的三角形： 这是直角三角形吗？ 3 4 5 如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？ A B C a b c 用a，b，c分别表示三角形的三边 做一做 下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2 ： ① 3，4，5 ② 5，12，13 ③ 8，15，17 分别以每组数为三边作出三角形，用量角器 量一量，你有什么发现？ 9+16=25 25+144=169 64+225=289 已知：在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a2+b2=c2，你能否判断△ABC是直角三角形？并说明理由。 A B C a b c M C` N A` B` a b a2+b2=c2=AB2 A`B`2= a2+b2 ∴△ABC≌△A`B`C` ∴∠C=90° 新知归纳 “勾股定理”逆定理： (1)文字语言：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 A B C a b c ∵a2+b2=c2(已知) (2)符号语言： ∴∠C=90°(勾股定理逆定理) 拓广探索 下列几组数据能否作为直角三角形的三边？ (1) 9，12，15; (2) 15，36，39; (3) 12，35，36 ; (4) 12，18，22。 (1) 92+122=152 能作为直角三角形的三边 (2) 152+362=392 能作为直角三角形的三边 (3