小学数学知识点例题精讲《巧求周长》学生版.pdf

4-2-2.巧求周长 知识点拨

一、基本概念

①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．

②面积：物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积．

二、基本公式：  2    

①长方形的周长 (长 宽),面积 长 宽．  4   

②正方形的周长 边长,正方形的面积 边长 边长．

三、常用方法： （1）对于基本的长方形和正方形图形,可以直接用公式求出它们的周长和面积,对于一些不规则的比较复杂

的几何图形,我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形,利用长方形、正方形周长及面积计算的公式

求解． （2）转化是一种重要的数学思想方法,在转化过程中要抓住 “变”与 “不变”两个部分．转化后的图形虽然

形状变了,但其周长和面积不应该改变,所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面

积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． （3）寻求正确有效的解题思路,意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此,我们在解决数学问题时,

思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说,在直接求解不容易或很难找

到解题途径的问题时,我们往往转化问题的形式,从侧面或反面寻找突破口,知道最终把它转化成一个或若干

个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫 “化归”,它是数学思维中重要的思想和方法． （4）在几何中,有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则

图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么,不规则图形的面积怎样去计算呢?对称、旋转、平移这几种几

何变换就是解决这类面积问题的手段．

四、几个重要的解题思想 （1）平移 在平面图形的计算中,常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中,将图形沿一个