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检测反馈 学习新知九年级数学上 新课标 [北师]第 2 章 一元二次方程1 一元二次方程（2）2021/7/25学 习 新 知 观察思考 幼儿园某教室矩形地面的长为8 m,宽为5 m,现准备在地面正中间铺设一块面积为18 m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同(如图所示),你能求出这个宽度吗? 如果设所求的宽度为x m,那么列出的方程为(8-2x)(5-2x)=18,你能估算出x大约是多少吗?探索尝试 如果设所求的宽度为x m,那么列出的方程为(8-2x)(5-2x)=18,你能估算出x大约是多少吗? (1)x可能小于0吗?可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.分析:因为40 m2>18 m2,所以x不可能小于0,因为8-2x,5-2x都是大于0的,所以x不可能大于4,也不可能大于2.5. (2)你能确定x的大致范围吗?分析:x的大致范围是0到2.5之间.但这只是一个大致的估计,精确度还有待于我们进一步去探讨.(3)计算,填写下表:x00.511.522.5(8-2x)(5-2x)4028181040分析:由上表可以看出,如果宽度大于1,那么地毯的面积会小于18,不符合要求.如果宽度小于1,那么地毯的面积会大于18,也不符合要求.(4)你知道所求宽度x(m)是多少吗?你还有其他求解方法吗?提示:通过表格的计算可以知道所求的宽度的大致范围,通过解一元一次方程等方法可以求出具体的宽度. 问题探究 在前一节课的问题中,梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,即x2+12x-15=0. (1)小明认为底端也滑动了1 m,他的说法正确吗?为什么?分析:若底端也滑动了1 m,此(1+6)2+72<102,因此滑动的距离是大于1 m的. (2)底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么? x00.511.52－15－8.75－