文档介绍
* * 新人教版 七年级上册数学 舒兰二十中学校 张明星 目前初中数学主要分成代数与 几何两大部分，其中代数学的最大 特点是引入了未知数，建立方程， 对未知数加以运算．而最早提出这 一思想并加以举例论述的，是古代 数学名著《算术》一书，其作者是 古希腊后期数学家——“代数学之父”丢番图 他一生的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一， 两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在悲痛之中渡过了四年， 也与世长辞了。 丢番图的生平 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学题。 请问，丢番图去世的年龄是多少？ 解：设丢番图去世时的年龄为X岁， 由题意可列方程 ： 探究怎样解这个分数系数的方程 更简洁呢？ 分析：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 各分母的最小公倍数84. （也就是最简公分母） 去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数） 移项 系数化为1 答：丢番图去世时的年龄为84岁． 合并同类项 14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x 14x＋7x＋12x＋42x －84x ＝－420－336 －9x＝－756 x＝84． 解： 探究较复杂的方程，如 如何利用去分母法来解？ 解方程： 去分母，(方程两边同乘以10) 去括号 移项 解方程： 去分母，(方程两边同乘以10),得： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 思考：解含分数系数的一元一次方程的 步骤包括哪些？ 1．去分母、去括号、移项、合并 同类项，系数化为1. 2．这些步骤可以使方程逐步向着 x＝a的形式转化，主要依据等 式的基本性质和运算等． 例1. 解下列方程： ． 解：（1）去分母（方程两边乘4），得 去括号，得