33解一元一次方程(二)——去括号与去分母(2).ppt

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文档介绍

* * 新人教版 七年级上册数学 舒兰二十中学校 张明星 目前初中数学主要分成代数与 几何两大部分,其中代数学的最大 特点是引入了未知数,建立方程, 对未知数加以运算.而最早提出这 一思想并加以举例论述的,是古代 数学名著《算术》一书,其作者是 古希腊后期数学家——“代数学之父”丢番图 他一生的六分之一是幸福的童年; 再活了他生命的十二分之一, 两颊长起了细细的胡须; 他结了婚,又度过了一生的七分之一; 再过五年,他有了儿子,感到很幸福; 可是儿子只活了父亲全部年龄的一半; 儿子死后,他在悲痛之中渡过了四年, 也与世长辞了。    丢番图的生平 关于丢番图的生平,我们仅能从其墓志铭中略知梗概,这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学题。 请问,丢番图去世的年龄是多少? 解:设丢番图去世时的年龄为X岁, 由题意可列方程 : 探究怎样解这个分数系数的方程 更简洁呢? 分析:为使方程变为整系数方程,方程两边应该同乘以什么数? 各分母的最小公倍数84. (也就是最简公分母) 去分母(方程两边同乘各分母的最小分倍数) 移项 系数化为1 答:丢番图去世时的年龄为84岁. 合并同类项 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 14x+7x+12x+42x -84x =-420-336 -9x=-756 x=84. 解: 探究较复杂的方程,如 如何利用去分母法来解? 解方程: 去分母,(方程两边同乘以10) 去括号 移项 解方程: 去分母,(方程两边同乘以10),得: 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 思考:解含分数系数的一元一次方程的 步骤包括哪些? 1.去分母、去括号、移项、合并 同类项,系数化为1. 2.这些步骤可以使方程逐步向着 x=a的形式转化,主要依据等 式的基本性质和运算等. 例1. 解下列方程: . 解:(1)去分母(方程两边乘4),得 去括号,得

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