（拿高分 选好题）（新课程）高中数学二轮复习专题 第一部分《1-2-2 三角变换与解三角形》课时演练 新人教版.doc

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第一部分 专题二 第2课时

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

A　级

1．如果α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，且sin α＝eq \f(4,5)，那么sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))－eq \f(\r(2),2)cos α等于(　　)

A.eq \f(2\r(2),5)　　　　　　　　　　　 B．－eq \f(2\r(2),5)

C.eq \f(4\r(2),5) D．－eq \f(4\r(2),5)

解析：　sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))－eq \f(\r(2),2)cos α＝sin αcos eq \f(π,4)＋cos αsin eq \f(π,4)－eq \f(\r(2),2)cos α＝eq \f(4,5)×eq \f(\r(2),2)＝eq \f(2\r(2),5).

答案：　A

2．(2020·江西卷)若tan θ＋eq \f(1,tan θ)＝4，则sin 2θ＝(　　)

A.eq \f(1,5) B.eq \f(1,4)

C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)

解析：　由tan θ＋eq \f(1,tan θ)＝eq \f(sin θ,cos θ)＋eq \f(cos θ,sin θ)＝eq \f(1,sin θcos θ)＝4，

得sin θcos θ＝eq \f(1,4)，

则sin 2θ＝2sin θcos θ＝2×eq \f(1,4)＝eq \f(1,2).

答案：　D