文档介绍
* * * * * * * * * * * * 19.2 平行四边形的性质(1) 蒙城二中 初二(3)班 孙天娇 你能用你手中一对全等的三角形纸片拼出什么样的几何图形? 活动 1 请观察生活中常见的平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作:平行四边形ABCD A D B C 记作: ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴ 定义: 几何语言: 如图,DC∥ EF ∥ AB,DA∥ GH∥ CB,图中的平行四边形有__个,它们是_______________________________________________ 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF A B C D 根据定义可知平行四边形的对边互相平行, 活动 2 探索交流平行四边形有什么性质呢? 相邻的内角互为补角.除此之外平行四边形中,边、角还有什么性质呢? 探索交流平行四边形的边还有什么性质? C B A D 结论:平行四边形的对边平行且相等. 探索交流平行四边形的角还有什么性质? A B C D O 结论:平行四边形的对角相等. 平行四边形中相邻的两角互为补角. 已知:如图 ,四边形ABCD中, AD∥BC , AB∥CD. 求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB. 即∠BAD=∠DCB. 证明:连结AC. ∵ AD∥BC , AB∥CD , ∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ ABC ≌ CDA.(ASA) ∴ AB=CD,BC=DA,∠B=∠D. 又∵∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠1+∠4=∠2+∠3. 在 ABC和 CDA中, A B C D 1 2 3 4 ∠3=∠4 ∠1=∠2 AC=CA 几何语言: 性