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完整版初一奥数题及解答

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完整版初一奥数题及解答

初一奥数复习题

2 ．设a，b，c为实数，且｜ a ｜+a=0 ，｜ ab ｜=ab ，｜ c｜-c=0 ，求代数式｜ b ｜-｜a＋b｜

-｜c-b｜＋｜ a-c ｜的值．

3 ．若 m＜ 0，n ＞0，｜ m ｜＜｜ n｜，且｜ x＋m ｜＋｜ x-n ｜=m ＋n， 求 x 的取值范围．

4 ．设(3x-1) 7=a 7x7＋a6x6+? +a1 x＋a 0，试求 a0 +a2＋a4＋ a6 的值．

5 ．已知方程组

有解，求 k 的值．

6 ．解方程 2｜x+1 ｜+｜x-3 ｜=6．

7 ．解方程组

8 ．解不等式｜｜ x＋3 ｜-｜ x-1 ｜｜＞ 2．

9 ．比较下面两个数的大小：

10 ．x，y，z 均是非负实数，且满足：

x＋3y ＋2z=3 ，3x ＋3y+z=4 ，

求 u=3x-2y ＋4z 的最大值与最小值．

11 ．求 x4-2x 3＋x2+2x-1 除以 x2+x ＋1 的商式和余式．

12 ．如图 1－88 所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山

坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去． 请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？

13 ．如图 1 －89 所示． AOB 是一条直线， OC，OE 分别是∠ AOD 和∠ DOB 的平分线，∠

COD=55 ° ．求∠ DOE 的补角．

14 ．如图 1－90 所示． BE 平分∠ ABC ，∠CBF= ∠CFB=55 ° ，∠ EDF=70 ° ．求证： BC

∥AE ．

15 ．如图 1－91 所示．在△ ABC 中，EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，∠CDG= ∠BEF ．求证： ∠AGD=

∠ACB ．