湖北省专升本高等数学.pdf

2017 年湖北省专升本高等数学 2017 年湖北省专升本高等数学模拟试题 1

一、填空题 ln( 3 x)

1. 函数 y 的定义域为 _____________. | x | 1 x x 1

2. lim __________ __ . x x

3. 曲线 y (x 4)3 3 x 在点（ 2，6）处的切线方程为 __________.

二、选择题 f (x h) f (x )

1. 设 f (x) 在点 x 处可导，且 f (x ) 2 , 则 lim 0 0 ( ) 0 0 h 0 h 1 1 (A ). (B).2 (C). ( D ). 2 2 2 2

2. . 当 x 0 时 , x 与 sin x 比较是 ( ). (A). 较高阶的无穷小 (B). 较低阶的无穷小 (C). 同阶但不等价的无穷小 (D). 等价的无穷小

3. 设曲线 y x2 x 2 在点 M处的切线斜率为 3, 则点 M的坐标为 ( ) (A ).( 1,0) (B).( 1,0) (C).(2,4) ( D).(-2 ,0) (C). y cos(arcsin x C ) ( D).arcsin x C

三、计算题 x arctan x

1. 计算 lim 3 x 0 ln( 1 x ) t dz

2. 设 z uv sin t , u e , v cost , 求全导数 . dt

3. 求微分方程 xy y x cos x 的通解 .

2017 年湖北省专升本高等数学 n 1 ( 1) n

4. 求幂级数 x 的收敛域 . 2 n 1 n

答案

一、填空题：

1. 分析 初等函数的定义域，就是使函数表达式有意义的那些点的全体 . 3 x 0

解 由 知，定义域为 x 1 x 3或x 1 . | x | 1 0