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自动控制原理讲义 2、线性采样系统稳定的充要条件 讨论图8-5-3所示闭环采样系统的稳定性，此系统 之闭环脉冲传递函数已由式(8-5-5)给出，即 相应的特征方程式为 自动控制原理讲义 例8-4-8 解 用长除法可以求得 上式的z反变换为 自动控制原理讲义 2、部分分式法 例8-4-9 用部分分式法求出上例中F(z)的反变换式。 解 根据表8-1可知，其对应的时间函数为 自动控制原理讲义 或 3、留数计算法 根据z变换的定义 自动控制原理讲义 由复变函数理论可知 （8-4-29） （8-4-30） 对于一阶极点的留数为 自动控制原理讲义 （8-4-31） 对于q阶重极点的留数为 （8-4-32） 自动控制原理讲义 例 8-4-10 解 F(z)在z=1处有二重极点，因此 由此可得 自动控制原理讲义 例 8-4-11 解 自动控制原理讲义 由此可得 式中 t=nT(n=0,1,2,…). 自动控制原理讲义 8-5 脉冲传递函数 基本概念 传递函数：在线性连续系统理论中，把初始 条件为零的情况下系统输出信号的拉普拉斯 变换与输入信号的拉普拉斯变换之比，定义 为传递函数。 脉冲传递函数：在线性采样系统理论中，把初始 条件为零的情况下系统的离散输出信号的z变换与 输入信号的z变换之比，定义为传递函数。 自动控制原理讲义 对于图8-5-1a 所示的采样系统，脉冲传递函数为 (8-5-1) 由上式可求采样系统的离散输出信号 在实际上，许多采样系统的输出信号是连续信号， 如图8-5-1b所示。在这种情况下，为了应用脉冲 传递函数 的概念，可以在输出端虚设一个采样开 关，并令其采样周期与输入端采样开关的相同。 自动控制原理讲义 8-5-1 采样系统 自动控制原理讲义 脉冲传递函数的推导 由线性连续系统的理论已知，但线性部分的输入 信号为单位脉冲信号 时，其输出信号称为单位 脉冲响应，以g(