2011年全国II卷理科数学高考试卷(解析卷).doc

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2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2011?新课标）复数的共轭复数是（　　）

A． B． C．﹣i D．i

【分析】复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，然后求出共轭复数，即可．

【解答】解：复数===i，它的共轭复数为：﹣i．

故选C

2．（5分）（2011?新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．y=2x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+4 D．y=2﹣|x|

【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数．

【解答】解：对于A．y=2x3，由f（﹣x）=﹣2x3=﹣f（x），为奇函数，故排除A；

对于B．y=|x|+1，由f（﹣x）=|﹣x|+1=f（x），为偶函数，当x＞0时，y=x+1，是增函数，故B正确；

对于C．y=﹣x2+4，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，但x＞0时为减函数，故排除C；

对于D．y=2﹣|x|，有f（﹣x）=f（x），是偶函数，当x＞0时，y=2﹣x，为减函数，故排除D．

故选B．

3．（5分）（2011?新课标）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（　　）

A．120 B．720 C．1440 D．5040

【分析】执行程序框图，写出每次循环p，k的值，当k＜N不成立时输出p的值即可．

【解答】解：执行程序框图，有

N=6，k=1，p=1

P=1，k＜N成立，有k=2

P=2，k＜N成立，有k=3

P=6，k＜N成立，有k=4

P=24，k＜N成立，有k=5

P=120，k＜N成立，有k=6