科学和工程计算复习题及答案.docx

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文档介绍

科学和工程计算复习题及答案 科学和工程计算复习题及答案 科学和工程计算基础复习题 一、 填空题: :2. 计算机计费的主要依据有两项:一是使用 算数运算的次数决定; 二是占据存储器的空间, 3. 用计算机进行数值计算时, 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 敛的充分必要条件是选代矩阵B 的 谱半径ρ(B ) (x )在开区间(a , b )上存在. 若 为[a , b ]上的n +1个互异插值节点, 并记ωn +1(x )= ∏(x -x ), 则插值多项式 f (n +1) (ξx ) ωn +1(x )的余项为R n (x ) =f (x ) -L n (x ) =ωn +1(x ) L n (x )=∑f (x k ) '+1x k (n +1)! x -x k ωn k =0 其中ξx =ξ(x ) ∈(a , b ) . 13. 若函数组 满足(?, ?) {?k (x )}n []?C a , b k l ?k =0 =0, k ≠l ≠0, k =l ? 为正交函数序列. {?k (x )}n k =014. 复化梯形求积公式 f (x ) dx ≈T n (f ) =?f (a ) +2∑f (a +kh ) +f (b ) ?2?k =1? 其余项为R T (b -a ) h 2 =-f ''(η), η∈(a , b ) 1. 下述哪个条件不是能使高斯消去法顺利实现求解线性代数方程组Ax =b , A =a ij 充分条件? ( D ) A. 矩阵A 的各阶顺序主子式均不为零; B. A 对称正定; C. A 严格对角占优; D. A 的行列式不为零. 2. 高斯消去法的计算量是以下述哪个数量级的渐近速度增长的? ( B ) A. 13213n ; B. n 3; C. n 3; D. n 3. 3344 3

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