七年级下册平方根讲义.docx

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全球雅思教育学科教师讲义

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课 型 □预习课 □同步课 □复习课 □习题课

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教 学 内 容

【基础知识网络总结与新课解说】

6.1平方根、立方根

知识点一：学前准备

（有理数的两种分类）

有理数

有理数

知识点二、平方根

1.平方根的含义：

一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a的平方根或二次方根。即：如果 x2=a，

那么x叫做a的平方根。表示方法： a(a 0)的平方根，记作 a，读作“正、负根号 a”，

a叫做被开方数。 a叫做正平方根，也称为算术平方根， a叫做a的负平方根。

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比如：9的平方根是 3， 3的平方等于9，所以平方与开平方互为逆运算．

开平方

求一个数的平方根的运算叫做开平方，即 x a。

平方根的性质

⑴一个正数有两个平方根：a（根指数２省略）

０有一个平方根，为０，记作 0 0

负数没有平方根

⑵平方与开平方互为逆运算

开平方：求一个数 a的平方根的运算。

a2

a=

aa0

aa（a

0）

2

a0

a的双重非负性

a 0且 a 0 （应用较广）

例： x 4 4 x y 得悉x 4,y 0

算术平方根：

正数a的正算术平方根 a，叫做a的算术平方根。

注意：（1）0的算术平方根是 0

2）只有非负数才有算术平方根

3）一个非负数的算术平方根只有一个且依旧为非负数

完全平方类

4＝2

9

3

5.计算

a的方法非完全平方类

＝

7

7

精准到某位小数

*若a b 0，则 a b

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