博弈论导论教学课件-第七章 完全信息动态博弈预备知识.pptx

第八章 完全信息动态博弈预备知识

本章重点:

理解动态博弈或是拓展博弈

信息集的概念、完美信息与不完美信息

注意区分完全信息和完美信息

理解拓展博弈中的纯策略、混合策略和行为策略，以及清楚与静态博弈中的不同

动态博弈的标准化表达，以及博弈路径

本章主要内容

一、拓展式博弈

1 博弈树

2 完美信息与不完美信息

二、策略和纳什均衡

1 纯策略

2 混合策略和行为策略

3 拓展式博弈的标准式表达

三、纳什均衡和博弈路径

一、拓展式博弈

1.拓展式博弈需要具有以下要素：

参与人集N

作为结果函数的参与人支付

行动顺序

在参与人们能够行动时他们的行动

参与人在其行动时所具有的知识

外生事件上的概率分布

由1-6表示的扩展式博弈的结构，是所有参与人间的共同知识

2、博弈树

（1）作用：博弈树不仅可以给出单个参与人决策问题的简单图形描述，也可以给出适于表达扩展式博弈的图形描述，将拓展式博弈中的各要素纳入其中。

信任博弈

参与人1首先选择是否请求参与人2的服务。他可以选择信任参与人2（T）或者不信任他（N），后一个选择给两个参与人的支付都为0。如果参与人1采取T，那么参与人2可以选择合作（C），这表示给参与人1某种公平的服务水平，或者选择（D），表示以一种劣质、低成本的服务来欺骗参与人1。假设如果参与人2选择合作，那么这两个参与人都会得到支付为1，而如果参与人2选择D，那么参与人1会得到支付-1，参与人2得到支付2。

其中顶上的数字是参与人1的支付，底下的数字是参与人2的支付

（2）博弈树的正式定义

（3）信息集结点

在上述博弈中，当参与人4选择行动时，他面临着一个难题，他不知道在他行动之前发生了什么，即他不知道他是位于x2还是位于x3。接下来我们就需要引入信息集的概念，以助于解决该问题