2021年中考数学第三轮冲刺:二次函数 专题专项练习(无答案).docx

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文档介绍

2021年中考数学第三轮冲刺:二次函数 专题专项练习

1、如图,抛物线交x轴于A,B两点,点A在点B左侧,交y轴于点C,直线交抛物线于点D,直线交抛物线于点E,直线DE交y轴于点P,连接AD,AE分别交y轴于点M,N,求的值.

2、已知如图,抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A和点C(2,0),与y轴交于点D,将△DOC绕点O逆时针旋转90°后,点D恰好与点A重合,点C与点B重合,

(1)直接写出点A和点B的坐标;

(2)求a和b的值;

(3)已知点E是该抛物线的顶点,求证:AB⊥EB

3、如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B,抛物线经过A、B两点,与轴的另一个交点为C.

求抛物线的解析式;

(2)直线AB上方抛物线上的点D,使得∠DBA=2∠BAC,求D点的坐标;

(3)M是平面内一点,将△BOC绕点M逆时针旋转90°后,得到△B1O1C1.若△B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上,请求点B1的坐标.

4、如图,抛物线与轴交于点和,与轴交于点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点是抛物线上在轴下方的动点,过作轴交直线于点,求线段的最大值;

(3)是抛物线对称轴上一点,是抛物线上一点,是否存在以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

5、如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.

6、如图,已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A(﹣1,0),C(0,3)

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