2021年中考数学第三轮冲刺：二次函数 专题专项练习(无答案）.docx

2021年中考数学第三轮冲刺：二次函数 专题专项练习

1、如图，抛物线交x轴于A，B两点，点A在点B左侧，交y轴于点C，直线交抛物线于点D，直线交抛物线于点E，直线DE交y轴于点P，连接AD，AE分别交y轴于点M，N，求的值.

2、已知如图，抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于点A和点C（2，0），与y轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合，

（1）直接写出点A和点B的坐标；

（2）求a和b的值；

（3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB

3、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与轴的另一个交点为C．

求抛物线的解析式；

（2）直线AB上方抛物线上的点D，使得∠DBA=2∠BAC，求D点的坐标；

（3）M是平面内一点，将△BOC绕点M逆时针旋转90°后，得到△B1O1C1．若△B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点B1的坐标．

4、如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上在轴下方的动点，过作轴交直线于点，求线段的最大值；

（3）是抛物线对称轴上一点，是抛物线上一点，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5、如图，抛物线y＝ax2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t＝2时，AD＝4．

（1）求抛物线的函数表达式．

（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）保持t＝2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．