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人教版 · 数学· 九年级（下）第29章 投影与视图29.2 三视图第4课时 由三视图计算几何体的表面积或体积学习目标1.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力。2.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。回顾旧知如图所示是一个立体图形的三视图.(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.导入新知在实际生活中，我们研究一个几何体通常要知道它的表面积和体积，那么根据几何体的三视图能否求出几何体的表面积和体积呢？本节课我们就来研究根据物体三视图求其展开图形的面积问题.合作探究 新知 三视图的有关计算例5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图.请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 1. 先由三视图想象出 ； 2. 再画出物体的 .密封罐的立体形状展开图解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，如图，是它的展开图.100mm50mm50mm由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为三种图形的转化：三视图立体图形展开图由三视图求立体图形面积的方法 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 123如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.解：该几何体的上面是底面直径为 20 cm，高为 32 cm 的圆柱，下面是长为 30 cm，宽为 25 cm，高为 40 cm 的长方体.表面积为：20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2).如图是一个几何体的三视图，根据所示