2022年暑假沪教版新九年级数学-第16讲 特殊二次函数的图像(二)(学生版).doc

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文档介绍

第16讲 特殊二次函数的图像(二)

【学习目标】

特殊二次函数的图像是九年级数学上学期第三章第二节的内容,本讲主要讲解二次函数和二次函数的图像及其性质.重点是通过学习抛物线平移得到二次函数和二次函数的方法,掌握二次函数和二次函数的直观性质,并体会图形运动的运用.熟练掌握特殊二次函数的图像是学习二次函数的基础.

【基础知识】

一、二次函数的图像

一般地,二次函数的图像是抛物线,称为抛物线,它可以通过将抛物线向上(时)或向下(时)平移个单位得到.

抛物线(其中a、c是常数,且)的对称轴是y轴,即直线x = 0;顶点坐标是(0,c).抛物线的开口方向由a所取值的符号决定,当时,开口向上,顶点是抛物线的最低点;当时,开口向下,顶点是抛物线的最高点.

二、二次函数的图像

一般地,二次函数的图像是抛物线,称为抛物线,它可以通过将抛物线向左(时)或向右(时)平移个单位得到.

抛物线(其中a、m是常数,且)的对称轴是过点(-m,0)且平行(或重合)于y轴的直线,即直线x = -m;顶点坐标是(-m,0).当时,开口向上,顶点是抛物线的最低点;当时,开口向下,顶点是抛物线的最高点.

【考点剖析】

考点一:二次函数的图像

例1.在同一平面直角坐标系中,画出函数、和的图像.

例2.将函数、与函数的图像进行比较,函数、的图像有哪些特征?完成下表.

抛物线

开口方向

对称轴

顶点坐标

例3.说出下列函数的图像如何由抛物线平移得到,再分别指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.

(1); (2).

例4.在函数;;中,图像开口大小按题号顺序表示为( )

A.>> B.>> C. >> D.>>

例5.抛物线,,共有的性质是( )

A.开口向上 B.对称轴都是y轴 C.都有最高点 D.顶点相同

例6.已知,点(a – 1,y1)、(a,y2)、(a + 1,

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