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专题复习

旋转变换中的辅助线 彭彭老师 彭彭数学

本节目录 一、旋转90°，构造直角 二、旋转60°，构造等边 三、半角模型

www.islide.cc 2 彭彭数学 一、旋转90°，构造直角 彭彭数学

旋转90°构造直角 技巧讲解 当题目中有90°时，可以考虑旋转90°，构造垂直，然后利用勾股定理等性质解题。 如图，在正方形ABCD中，E为AD边上任意一点，连BE . 可将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF， 则△ABE △CBF，BE⊥BF.  E A D B C F 4 彭彭数学

旋转90°构造直角 经典例题

如图，四边形ABCD中，∠BAD ∠BCD 90°，AB AD，若四边形ABCD的面积为24 ，则AC长为 （） A D B C 5 彭彭数学

旋转90°构造直角 经典例题 6 彭彭数学 二、旋转60°，构造等边 彭彭数学

旋转60°构造等边 技巧解读

当题中有60°角时，可考虑旋转60°，构造等边三角形，再利用等边三角形的性质解题，如图所示，点D为等 

边△ABC外一点，连接AD、BD.可将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，则△ABD △ACE，连接DE，

则△ADE为等边三角形。 A E B C D 8 彭彭数学

旋转60°构造等边 经典例题 9 彭彭数学

旋转60°构造等边 经典例题 10 彭彭数学 三、半角模型 彭彭数学

半角模型 技巧解读

如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别为BC ，CD上的点，∠EAF 45°，连接EF，则EF BE+DF .

这样的模型叫做半角模型。 A D F B C E 12 彭彭数学

半角模型 经典例题 13 彭彭数学

半角模型 经典例题 14 彭彭数学

半角模型 经典例题 15