初一下册数学直升班培优讲义学生版第8讲含参方程(组)和不等式.pdf

第 8 讲 含参方程（组）和不等式 模块一 含参方程（组）的题型 1．同解问题 2 ．整数解问题 3 ．错解问题 模块二 含参方程（组）的基本解法 1．含参方程和含参方程组 当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，这些字母系数

称为参数，因此也叫做含参数的方程，简称含参方程．由至少一个含参方程组成的方

程组叫做含参方程组． 2 ．含参一元一次方程 含参的一元一次方程总能化成 ax b 的形式，方程 ax b 的解根据 a，b 的取值范

围分类讨论． b ①当 a 0 时，方程有唯一解 x ； a ②当 a 0 ，且 b 0 时，方程有无数个解，解是任意数； ③当 a 0 ，且 b 0 时，方程无解． 3 ．含参二元一次方程组 a x b y c 1 1 1 对于方程组 ，需要先通过消元转化为一元方程后再对解的情况进行 a x b y c 2 2 2

讨论． a b ①当 1 1 时，方程有唯一解； a2 b2 a b c ②当 1 1 1 时，方程有无数个解； a2 b2 c2 a b c ③当 1 1 1 时，方程无解． a2 b2 c2 模块三 含参不等式的基本解法 1．含参不等式 ax b b ①当 a 0 ，解集为 x ； a b ②当 a 0 ，解集为 x ； a ③当 a 0 ，若 b 0 ，则解集为任意数；若 b ≤ 0 ，则这个不等式无解． 1 模块一 含参方程（组）的题型 例 1 1 3x k 5x 1 （1）已知关于 x 的方程 (1 x) 1 k 和 1 的解相同， 则 k 的值为 ____ ． 2 4 8 3x y 5 2x 3y 4 b （2 ）关于 x，y 的方程组 与 有相同的解， 则 ( a) _____ ． 4ax 5by 22 ax by 8 例 2 3 （1 ）（2014 石室联中期末） 关于 x 的方程 8x 7k