2017第十五届“走进美妙的数学花园”五年级趣味数学解题技能大赛初赛.pdf

第十五届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能大赛初赛 小学五年级试卷 （B 卷）

填空I （每题8分，共40 分）

1．计算：（写成小数的形式，精确到小数点后三位） 1

1 __________ ． 1 2 1 2 1 2 1 2 2 【答案】1.414 【解析】 1 1 1 1 29 99 1 1 1 1 1 1 1 1 12 70 70 2 2 2 2 1 1 5 29 2 2 2 1 2 12 2 2 1 5 2 2  1.414 7 10

2．两个标准骰子一起投掷 次，点数之和第一次为 ，第二次为 的可能性（概率）为__________ 2 （用分数表示）． 1 【答案】 72 66 36 7 【解析】两个骰子一起投有 （种）可能．和为 有 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 1 7 6 7 ，共有 种可能，所以和为 的概率为 1 636 10 4 6 5 5 6 4 10 3 10 ；和为 有 ，共有 种可能，所以和为 的概率为 6 1 1 1 1 336 7 10  ，故第一次和为 ，第二次和为 的概率为 ． 12 6 12 72 0

3．大于 的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的 倍，则这样的数称为完美数或完全 2 6 3 6 1 2 3 6 12 6 数．比如， 的所有因数为： ， ， ， ， ， 是最小的完美数．是否有 1 2 无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一．研究完美数可以从计算自然数的所